用于 QCD 问题线性方程组的 Deflated BiCGStab 方法

QCD 问题中产生的大型复线性方程组通常具有多个右端项（对应多个源）和多个位移（对应多个质量）。此前已开发出用于求解多个右端项的 Deflated GMRES 方法：在求解第一个右端项时生成特征向量，并用于加速其他右端项的收敛。本文讨论了对非重启方法（如 BiCGStab）进行 deflate 的处理。为实现有效的 deflate，需要左、右特征向量。幸运的是，对于 Wilson 矩阵，可以从右特征向量推导出左特征向量。我们针对 $\kappa$ 接近 $\kappa_c$ 的困难问题证明，对特征值进行 deflate 可以显著改善 BiCGStab 的性能。我们还探讨了改进具有多个位移的 twisted mass 问题的求解方案。利用先前解进行投影是一种减少计算量的简便方法。