$J/\psi\rightarrow\eta^{(\prime)}\ell^{+}\ell^{-}$ 电磁 Dalitz 衰变的 QCD 分析

在大反冲动量下，于微扰 QCD 框架中研究了电磁 Dalitz 衰变 $J/\psi\rightarrow\eta^{(\prime)}e^{+}e^{-}$。同时，小反冲动量区域的软贡献由软波函数重叠描述，共振贡献由矢量介子主导模型估算。基于此动力学图像，首次计算了全运动学区域内的跃迁形状因子 $f_{\psi\eta^{(\prime)}}(q^{2})$，我们发现跃迁形状因子对 $\eta^{(\prime)}$ 分布振幅的形状不敏感。我们对归一化跃迁形状因子 $F_{\psi \eta}(q^{2})\equiv f_{\psi\eta}(q^{2})/f_{\psi\eta}(0)$ 的预测与其实验数据吻合良好。此外，我们还发现分支比 $\mathcal{B}(J/\psi\rightarrow\eta^{(\prime)}e^{+}e^{-})$ 由微扰 QCD 贡献主导，且由于运动学因子的压低，共振贡献与软贡献均可忽略不计。综合所有贡献，我们得到的分支比 $\mathcal{B}(J/\psi\rightarrow\eta^{(\prime)}e^{+}e^{-})$ 与比值 $R_{J/\psi}^{e}=\mathcal{B}(J/\psi\rightarrow\eta e^{+}e^{-})/\mathcal{B}(J/\psi\rightarrow\eta^{\prime}e^{+}e^{-})$ 与其实验数据相符。利用所得的 $F_{\psi \eta^{(\prime)}}(q^{2})$，我们给出了分支比 $\mathcal{B}(J/\psi\rightarrow\eta^{(\prime)}\mu^{+}\mu^{-})$ 及其比值 $R_{J/\psi}^{\mu}$ 的预测。