PV-OSIMr：一种计算 Delassus 矩阵的最低阶复杂度算法
机器人学
2024-07-31 v2
摘要
我们提出 PV-OSIMr，一种用于计算运动树 Delassus 矩阵（又称逆操作空间惯性矩阵）的高效算法，其计算复杂度阶数为文献中已知最低。PV-OSIMr 通过利用力与运动传播子的可组合性优化 Popov-Vereshchagin（PV）求解器计算而导出。其计算复杂度为 O(n + m^2)，而原始 PV-OSIM 算法为 O(n + m^2d)，扩展力传播子算法（EFPA）为 O(n+md+m^2)，其中 n 为关节数，m 为约束数，d 为运动树深度。由于 Delassus 矩阵计算需要构造一个 m x m 大小的矩阵且必须至少考虑所有 n 个关节一次，PV-OSIMr 的渐近计算复杂度是最优的。我们进一步对算法进行基准测试，发现其在实践中通常比 PV-OSIM 和 EFPA 更高效。
引用
@article{arxiv.2310.03676,
title = {PV-OSIMr: A Lowest Order Complexity Algorithm for Computing the Delassus Matrix},
author = {Ajay Suresha Sathya and Wilm Decre and Jan Swevers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03676},
year = {2024}
}
备注
8 pages, improved clarity of exposition and resolved ambiguities in algorithm. Under peer review