拟阵约束下的多臂赌博机纯探索

我们研究随机多臂赌博机博弈中受拟阵约束的纯探索问题（最佳基）。在一个最佳基实例中，我们给定 $n$ 个具有未知奖励分布的随机臂，以及一个定义在臂上的拟阵 $\mathcal{M}$。设臂的权重为其奖励分布的均值。我们的目标是使用尽可能少的样本，识别出 $\mathcal{M}$ 中总权重最大的一个基。该问题是近年来备受关注的最佳臂识别问题和前 $k$ 臂识别问题的显著推广。我们研究了最佳基问题的精确版本和PAC版本，并为这些版本提供了具有近乎最优样本复杂度的算法。我们的结果推广和/或改进了当组合约束为拟阵时，前 $k$ 臂识别问题和组合纯探索问题的若干先前结果。