基于小波分析导出的脉冲周期–矩震级关系及其在估算结构变形中的意义

受脉冲状地面运动的脉冲周期 $T_p$ 与峰值结构位移的二次依赖关系启发，本文重新审视了震中距 $D\leq$ 20 km 的近源地震所产生地面运动的 $T_p$–$M_\text{W}$ 关系。共借助小波分析审视 1260 条地面运动，以识别高能加速度脉冲（非速度脉冲）并提取其最优周期 $T_p$、幅值 $a_p$、相位 $\phi$ 和半周期数 $\gamma$。利用小波分析审视加速度记录能够提取具有工程意义的更短时长可分辨脉冲，其压倒近源较长脉冲。我们的小波分析从正断层识别出 109 条脉冲状记录，从逆断层识别出 188 条，从走滑断层识别出 125 条，均满足震中距 $D\leq$ 20 km。对提取数据的回归分析得出结论：同一 $T_p$–$M_\text{W}$ 关系可用于走滑断层或正断层产生的脉冲状地面运动；而为逆断层提出了不同的 $T_p$–$M_{\text{W}}$ 关系。研究得出结论：对于相同矩震级 $M_{\text{W}}$，走滑断层产生地面运动的脉冲周期平均大于逆断层者。最重要的是，我们对加速度记录的小波分析产生的 $T_p$–$M_{\text{W}}$ 关系斜率低于以往研究者仅拟合速度脉冲所呈现的 $T_p$–$M_{\text{W}}$ 关系斜率。因此，我们提出的 $T_p$–$M_{\text{W}}$ 关系对较大震级地震（如 $M_{\text{W}}>$ 6）给出更低的 $T_p$ 值，从而能够估算可靠且与 $a_pT_p^{\text{2}}$ 成比例变化的峰值结构位移。