托勒密索引

本文讨论了用于相似性搜索的一族新界，其与度量索引中所使用的界相关，但基于托勒密不等式而非度量公理。托勒密不等式对于著名的欧几里得距离成立，但此处亦证明其对于一般的二次型度量同样成立，其中马氏距离是一个重要的特例。本文在合成数据集和真实数据集上对该不等式进行了经验检验，并发现对于角度伪度量及若干Lp范数等重要距离，该不等式也近似成立，且误差极低。索引实验表明，与现有的三角方法相比，其过滤能力大幅提升。结果还表明，结合托勒密过滤与三角过滤可以获得比单独使用任一方法更好的结果。