为机会网络中信息传播时间提供概率保证

已有多种数学工具被开发用于预测各种环境中的传播模式，包括传染病、计算机病毒以及广播给移动代理（例如人类、车辆和移动设备）的紧急消息。这些工具主要侧重于估计传播达到一定比例（例如 $\alpha$）代理所需的平均时间，即所谓的平均完成时间 $E(T_{\alpha})$。我们主张，提供传播时间 $T_{\alpha}$ 的概率保证而不仅仅是其平均值，能更好地理解传播过程，从而可用于设计改进的方法来预防流行病或制定加速数据分发的策略。为了展示其优势，我们引入了一种新指标 $G_{\alpha, \beta}$，表示以概率 $\beta$ 保证 $\alpha$ 完成度所需的时间，并开发了一个新框架来刻画 $T_\alpha$ 在不同传播参数（如种子数量、接触率水平及接触率异质性）下的分布。我们将该技术应用于上海出租车的实验移动轨迹，结果表明，我们的框架使我们能够分配资源（即控制传播参数）以加速传播，其效率远高于现有最先进方法。