通过耗散演化可证明高效地学习物质相

量子多体与机器学习技术的结合近来已被证明是量子计算新发展的沃土。若干工作表明,在使用同一相中其他状态所得数据进行学习后,可利用机器学习算法对物质相内所有状态的局域可观测量期望值进行经典高效预测。然而,现有结果局限于诸如带隙哈密顿量基态与展现关联指数衰减的 Gibbs 态等物质相。本工作中,我们去掉该要求,并展示如何学习一相中所有状态的局域期望值,我们采用 Coser & Pérez-García [Coser & Pérez-García, Quantum 3, 174 (2019)] 的 Lindbladian 相定义,该定义将可通过局域 Lindbladian 快速驱动彼此转换的状态视为同一相。此定义涵盖带隙基态相中更知名的哈密顿量相定义,并进一步适用于由短幺正电路连接的任意态族,以及非平衡物质相和在外耗散相互作用下稳定的相。在此定义下,我们证明对于含 $n$ 个量子比特的系统,仅需 $N = O(\log(n/\delta)2^{polylog(1/\epsilon)})$ 个样本便可以误差 $\epsilon$ 和失败概率 $\delta$ 学习一相内的局域期望值。该样本复杂度与先前关于带隙及热相学习的结果相当,并以统一方式涵盖了此类先前结果。此外,我们还展示可学习超出 Lindbladian 相定义的态族,并推导出依赖于 Lindbladian 演化下态间混合时间的样本复杂度界。