练习策略的性质

数学学习环境为学生解答数学练习时提供特定领域和即时的反馈。基于一种用于指定策略的语言，我们开发了一个反馈框架，可以自动计算语义丰富的反馈。我们通过一组Web服务向数学学习环境提供此反馈功能。反馈只有在精确且切中要点时才有效。我们进行的测试对反馈服务的正确性提供了一定的信心。为了增强对服务的信心，我们明确指定了反馈服务应满足的性质，并在可能的情况下证明其正确性。为此，我们给出了反馈框架服务中使用的概念的正式描述。这种形式化使我们能够推理这些概念，并陈述这些概念的一些期望性质。我们的反馈服务使用逻辑、代数和线性代数等领域的练习描述作为其实例。我们制定了这些领域描述应满足的要求，以便反馈服务按预期响应。