计算纠缠度量的性质

量子纠缠是实现通信任务的有用资源。然而，要在实践中使该资源发挥作用，它需要能被计算资源有限的参与方所访问。计算纠缠度量量化了在有限计算资源存在时纠缠的有用性。本文系统地分析了两种近期提出的计算纠缠度量——计算可蒸馏纠缠和纠缠成本——的一些基本性质。为此，我们引入了基本性质的下界和上界扩展，以处理纠缠度量不由标量值定义，而仅有下界或上界函数可用的情况。具体而言，我们研究了此类度量的下界凸性和上界凹性性质，以及关于张量积的上界和下界可加性。我们还观察到，这些度量在局部酉操作下不具有不变性，尽管对于高效酉操作可以恢复不变性。作为推论，我们得出这些度量仅在 LOCC 通道的高效族下才是 LOCC 单调的。我们的分析涵盖了单次场景和均匀设置，前者所确立的性质自然地扩展到后者。