具有应变软化行为的离散材料中稀疏脉冲的传播

由具有异常行为（应变导致弹性模量降低）的强非线性连杆连接质量块组成的离散材料具有非常有趣的波动动力学。此类连杆可由在加载和卸载时表现出可重复软化行为的材料构成。由于非线性色散，这些离散材料不能支持强非线性压缩脉冲，但可以支持稳态稀疏脉冲或类稀疏激波。在此，我们研究了力与位移之间具有一般幂律关系 $F \propto \delta^{n}$（其中 $0 < n < 1$）的非线性周期系统中的稀疏波。对于 $n = 1/2$ 的特殊情况，找到了长波近似的精确解，该解与离散链的数值结果吻合良好。讨论了区间 $0 < n < 1$ 内不同 $n$ 值下稳态解的理论和数值分析。在数值计算中，通过冲击产生了以色散尾波为伴随的领头孤立稀疏波。