Heyting代数谱的profinite性与可表示性
逻辑
2021-03-04 v1
摘要
我们证明存在profinite Heyting代数，其不同构于任何Heyting代数的profinite完备化。这解决了一个自2009年以来的开放问题。更一般地，我们刻画了那些profinite代数同构于profinite完备化的Heyting代数簇。结果表明存在最大的此类簇。我们给出了该簇的不同刻画，并证明它是有限可公理化且局部有限的。由此可得，对于一个有限可公理化的Heyting代数簇，判定其中所有profinite成员是否均为profinite完备化是可判定的。此外，我们引入并刻画了可表示Heyting代数簇，从而建立了与将偏序集表示为素谱这一经典问题的联系。
引用
@article{arxiv.2103.02530,
title = {Profiniteness and representability of spectra of Heyting algebras},
author = {G. Bezhanishvili and N. Bezhanishvili and T. Moraschini and M. Stronkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02530},
year = {2021}
}