扩散过程 $\mathbb{R}^d$ 值 Euler 格式的乘积马尔可夫量化及其在金融中的应用
概率论
2017-03-27 v3
摘要
我们引入一种量化 值扩散过程 Euler 格式的新方法。该方法基于马尔可夫式分量乘积量化，从数值角度看，由于扩散过程 Euler 格式的乘积量化及其伴随权重和转移概率可近乎瞬时计算，使得在维数大于一时可称为{\em 快速在线量化}。我们证明所得的量化过程是一个马尔可夫链，进而通过（半）闭式公式计算相关的伴随权重和转移概率。从分析角度看，我们证明在第 个离散化步 处诱导的量化误差是直至时刻 的边际量化误差的累积。为展示该方法性能，进行了 Basket 看涨期权定价、Heston 模型中期欧式看涨期权定价以及倒向随机微分方程解近似的数值实验。
引用
@article{arxiv.1511.01758,
title = {Product Markovian quantization of an R^d -valued Euler scheme of a diffusion process with applications to finance},
author = {Fiorin Lucio and Gilles Pagès and Abass Sagna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01758},
year = {2017}
}