高维数据的 Procrustes 分析
统计方法学
2025-01-08 v5
摘要
基于 Procrustes 的扰动模型(Goodall, 1991)通过相似变换最小化矩阵间 Frobenius 距离。但其存在不可辨识性、变换矩阵解释困难及不适用于高维数据的问题。我们提供聚焦于高维数据框架的扰动模型扩展,称为 ProMises (Procrustes von Mises-Fisher) 模型。通过对正交矩阵参数施加恰当先验分布(即 von Mises-Fisher 分布,为共轭先验)解决不适定与可解释性问题,带来快速估计过程。此外,我们提出适用于高维框架的高效 ProMises 模型,可用于神经成像中维度远多于三维的问题。我们在功能磁共振成像(fMRI)连接性分析中发现的巨大改进,因 ProMises 模型允许在比对估计过程中纳入拓扑脑信息。
引用
@article{arxiv.2008.04631,
title = {Procrustes analysis for high-dimensional data},
author = {Angela Andreella and Livio Finos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04631},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 7 figures