薛定谔方程的概率向量表示与Leggett-Garg型实验

Leggett-Garg 不等式基于宏观实在性本身和非侵入可测量性原理，对系统的时间相关性施加界限。其传统表述依赖于在不同时刻测量的可观测量的系综平均乘积。然而，能够精确理解并捕捉所有物理相关特征的完整描述需要研究与非对易可观测量相关的概率分布。在本文中，我们提出了一种方案，通过薛定谔方程的概率向量表示来描述一般 $N$ 级量子系统（“qudit”）的动力学，并为非对易可观测量的概率分布定义了时间无信号（NSIT）的精确概念。这提供了一种系统识别导致非经典行为的干涉的方法。此外，我们引入了一种干涉见证度量，用于量化任意一般概率态对 NSIT 的违反。对于单量子比特系统，我们指出了建立测量过程中可观测量扰动与由此产生的 NSIT 违反之间联系的关键关系。对于手动确定不可行的大 $N$ 系统，可以通过机器学习算法将态分类为符合 NSIT 或违反 NSIT。我们给出了这种算法的原理验证实现，其中分类器函数通过监督学习使用伪随机生成的训练数据集来准备，这些数据集由已知分类的态组成。