类比态到目标态距离的概率分布
动力系统
2021-10-27 v1 应用统计
机器学习
摘要
混沌动力系统的某些性质可通过递归（亦称类比态）的特征来探究。在实践中，类比态是系统状态的近邻，取自称为目录的大型数据库。类比态已用于许多大气应用，包括预报、降尺度、可预报性估计和极端事件归因。类比态到目标态的距离制约着类比应用的表现。这些距离可视为随机变量，其概率分布可与目录大小及所涉系统的性质相关联。少数研究关注了最佳类比态返回时间统计的首矩，并设定了该类比态到目标态最大距离的目标。然而，出于实际用途并降低估计方差，应用通常需要的不只是一个，而是许多类比态。在本文中，我们从理论角度并通过数值实验评估了第 佳类比态到目标态距离的概率分布。我们表明维度对寻找良好类比态所需目录的大小，以及第 佳类比态的相对均值与方差均有影响。我们的结果基于近期发展的动力系统理论工具。这些发现通过著名混沌动力系统的数值模拟以及法国西北部 10m 风再分析数据加以说明。利用相同再分析数据，展示了我们推导用于基于目标的降维的实际应用。
引用
@article{arxiv.2101.10640,
title = {Probability distributions for analog-to-target distances},
author = {Paul Platzer and Pascal Yiou and Philippe Naveau and Jean-François Filipot and Maxime Thiebaut and Pierre Tandeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10640},
year = {2021}
}