结点域同调计算的概率验证
概率论
2020-05-29 v1
摘要
同调长期以来被公认为量化复杂结构的重要可计算工具。在许多应用中，这些结构作为实值函数的结点域出现，因此只能基于适当的离散化进行数值研究。这种方法立即引出了一个问题：由此产生的同调计算有多准确。在本文中，我们提出了一种概率方法来量化一维和二维空间中随机场结点域同调计算的有效性，为某些离散化尺寸的适用性提供了显式的概率先验界。我们以随机周期场和随机三角多项式为例说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.0707.4588,
title = {Probabilistic validation of homology computations for nodal domains},
author = {Konstantin Mischaikow and Thomas Wanner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4588},
year = {2020}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051607000000050 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)