概率单纯形成分分析
信号处理
2022-02-16 v2 机器学习
摘要
本研究提出 PRISM，一种用于从数据中识别数据外接单纯形顶点的概率单纯形成分分析方法。该问题有丰富的应用，最著名的是遥感中的高光谱解混和机器学习中的非负矩阵分解。PRISM 使用简单的概率模型，即均匀单纯形数据分布和加性高斯噪声，并通过最大似然进行推断。该推断模型是合理的，因为在一些假设下顶点可证明可识别，并且表明当数据点数量大时 PRISM 可有效抑制噪声。PRISM 与单纯形体积最小化（解决同一问题的强大几何方法）有紧密但隐藏的关系。我们研究这些基本方面，并考虑基于重要性采样和变分推断的算法方案。特别地，变分推断方案被证明类似于带有特殊正则化器的矩阵分解问题，这与矩阵分解方法建立了有趣联系。数值结果展示了 PRISM 的潜力。
引用
@article{arxiv.2103.10027,
title = {Probabilistic Simplex Component Analysis},
author = {Ruiyuan Wu and Wing-Kin Ma and Yuening Li and Anthony Man-Cho So and Nicholas D. Sidiropoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10027},
year = {2022}
}