独立随机投票者下选举获胜者的概率推断
计算机科学与博弈论
2021-02-01 v1 计算复杂性
摘要
我们研究在投票者出席情况不确定时计算选举获胜概率的问题。更确切地说，我们研究如下设定：除候选人的全序外，每个投票者关联一个出席投票的概率，且不同投票者的出席情况概率独立。我们证明，对于多数制和否决制，获胜概率可在多项式时间内计算。然而，对于其他多种规则，包括 -approval 与 -veto（）、Borda、Condorcet 与 Maximin，该计算是计算困难的（#P-难）。对于其中部分规则，甚至寻找乘法近似也是困难的，因为判定该概率是否非零已然困难。相比之下，我们为互补概率（即失败概率）设计了完全多项式时间随机近似方案（FPRAS），适用于每个位置计分规则（具有多项式分数）以及 Condorcet 规则。
引用
@article{arxiv.2101.12524,
title = {Probabilistic Inference of Winners in Elections by Independent Random Voters},
author = {Aviram Imber and Benny Kimelfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12524},
year = {2021}
}