概率易变分因果效应

设 $X$ 和 $Z$ 为随机向量，且 $Y=g(X,Z)$。本文一方面针对 $X$ 和 $Z$ 为连续变量的情形，利用 $g$ 的全变差与流的思想，发展了一种能够处理广泛因果问题的因果推断视角。具体而言，我们聚焦于一个称为概率易变分因果效应（PEACE）的函数，它能够在保持 $Z$ 值不变的情况下，衡量随着 $X$ 值连续且干预性地变化时 $X$ 对 $Y$ 的直接因果效应。PEACE 是关于 $d\ge 0$ 的函数，其中 $d$ 是管理概率密度值 $f(x|z)$ 强度的程度参数。另一方面，我们将上述思想推广至离散情形，并证明其与连续情形的兼容性。进一步地，我们利用测度论概念研究了 PEACE 的一些性质。此外，我们提供了一些可识别性判据以及若干展示 PEACE 通用能力的示例。我们指出，PEACE 能够处理那些输入变量值的微观层面或仅宏观层面变化至关重要的因果问题。最后，PEACE 在 $\partial g_{in}/\partial x$ 以及 $X$ 和 $Z$ 的联合分布发生微小变化时保持稳定，其中 $g_{in}$ 是通过从 $g$ 中移除所有定义 $X$ 和 $Z$ 的函数关系而得到的。