冲击波中一级费米加速的概率描述：单粒子方法下的时依赖解
天体物理学
2009-11-07 v1
摘要
我们从单个粒子视角出发，对冲击波中一级费米加速过程给出一种新的连贯描述，基于粒子的随机过程，在试验粒子近似条件下。这种描述可以处理粒子分布函数的时间演化，尤其适用于相对论性冲击波。我们将粒子在冲击波跨越过程中的加速过程形式化为对数动量-时间空间中的二维马尔可夫过程，并将马尔可夫过程的解与冲击前粒子分布函数联系起来，适用于稳态和时依赖两种情况。对于能量增益和每个冲击跨越周期时间的概率密度函数服从动量比例定律的情况（文献中通常假设的情形），我们在更一般的形式下确认，粒子能量分布在稳态下具有幂律特征。推导了适用于任意冲击速度的精确幂律指数的方程，指出幂律指数通常取决于每个冲击跨越能量增益概率密度函数的形状;特别地，对于相对论性冲击波，能量增益的离散程度会影响幂律指数。还证明了该情况下的时依赖解具有自相似性。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0303024,
title = {Probabilistic description of the first-order Fermi acceleration in shock waves: Time-dependent solution by single-particle approach},
author = {Tsunehiko N. Kato and Fumio Takahara},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0303024},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 13 pages with 8 figures, accepted for publication in MNRAS, uses mn2e.cls and natbib.sty