astrophysical Plasmas 中时变随机粒子加速：包括动量相关逃逸的精确解

由于与磁流体动力学（MHD）等离子体波的相互作用是导致各种天体系统中高能电子和离子分布形成的主要过程。与波的碰撞影响了粒子既有的能量增强，也影响其空间输运，因此有必要以自洪的方式来处理这两个方面。我们求解代表性 Fokker-Planck 方程，以获得描述离子与阿尔芬波或快速模式波相互作用、进行能量加速和逃逸的时变 Green 函数的新型闭式解。其中，动量扩散系数 $D(p)\propto p^q$，平均粒子逃逸时间 $t_{esc}(p)\propto p^{q-2}$，其中 $p$ 为粒子动量，$q$ 为 MHD 波谱的幂律指数。特别地，我们获得了等离子体中离子动量分布以及逃逸粒子动量分布的解，后者可能形成能量流。通过基于 either 科尔莫洛夫或克赖赫纳波谱的示例说明了解的一般特征。这些新表达式补充了 Park 和 Petrosian 所得的结果，后者针对硬球散射情形（$q=2$）以及逃逸时间对动量的幂律依赖的其他情形给出了精确解。我们的结果直接相关于高能辐射和宇宙射线产生的天体环境模型，如 $\gamma$ 射线暴、活跃星系和围绕黑洞的磁化冠。