通过截断实现私有统计估计

我们提出了一种新型的差分隐私（DP）统计估计框架，通过数据截断来实现，解决了 DP 估计在数据支持域无限时所面临的关键挑战。传统方法依赖于特定问题的敏感性分析，限制了其适用性。我们利用截断统计技术中的方法，开发了针对指数族分布的计算高效 DP 估计器，包括高斯均值和协方差估计，实现接近最优的样本复杂度。以往工作仅考虑有界或单维指数族。我们的做法通过截断来缓解敏感性，同时通过最大似然估计和 DP 随机梯度下降小心地纠正引入的偏差。我们沿途建立了对指数族对数似然函数的改进统一收敛保证，这可能是独立的兴趣。我们的结果为通过截断统计提供了 DP 算法设计的通用蓝图。