基于公共二阶矩的差分隐私无界数据截断
密码学与安全
2026-02-27 v1 机器学习
应用统计
统计方法学
机器学习
摘要
数据隐私在 AI 时代至关重要，差分隐私（DP）是其中领先的解决方案之一。然而，DP 通常仅适用于数据具有受限分布的情况。我们通过利用少量公共数据的二阶矩信息来克服这一限制。我们提出公共矩导引的截断（PMT），该方法利用公共二阶矩矩阵转换私有数据，并应用一种原则性的截断，其半径仅取决于非私有量：数据维度和样本量。该转换产生良好条件的二阶矩矩阵，使其逆转具有显著增强的抗 DP 噪声能力。进一步，我们通过惩罚和广义线性回归演示了 PMT 的适用性。具体而言，我们设计了新的损失函数和算法，确保转换后的空间解可以映射回原始域。我们建立了通过 PMT 实现的 DP 模型改进的理论误差界、鲁棒性保证和收敛结果，归因于 PMT 的条件效应。合成数据和真实数据上的实验表明，PMT 在 DP 模型的准确性和稳定性方面显著提升。
引用
@article{arxiv.2602.22282,
title = {Differentially Private Truncation of Unbounded Data via Public Second Moments},
author = {Zilong Cao and Xuan Bi and Hai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.22282},
year = {2026}
}