基于收缩的私有预测

我们研究了 Dwork 和 Feldman (COLT 2018) 引入的差分隐私预测：该算法接收一个标记样本集 $S$，随后对 unlabeled 查询流进行响应，同时输出记录对 $S$ 保持 $(\varepsilon,\delta)$ 差分隐私。标准组合方法会导致 $T$ 个查询的 $\sqrt{T}$ 依赖。我们展示了在流式设置下，该依赖可降低为 $T$ 的多项式对数。对于任何概念类 $\mathcal{C}$ 且面对无感知在线对手，我们给出的私有预测器能够用 $|S|= \tilde{O}(VC(\mathcal{C})^{3.5}\log^{3.5}T)$ 个标记样本回答 $T$ 个查询。对于面对自适应在线对手且针对 $\mathbb{R}^d$ 上的半空间，我们得到 $|S|=\tilde{O}\left(d^{5.5}\log T\right)$。