带建议的优先级算法用于不相交路径分配问题
数据结构与算法
2022-04-29 v2 计算复杂性
摘要
我们在优先级框架下分析不相交路径分配问题（DPA）。受通信网络中流量调节问题的启发，DPA 由在图中分配边不相交路径组成。尽管过去已对 DPA 的在线算法进行了深入研究，但我们通过考虑更强大的优先级算法类来扩展该优化问题的分析。与在线算法一样，优先级算法仅顺序接收其输入，并且必须在看到完整输入之前对各个输入项输出不可撤销的决策。然而，与在线设置相反，优先级算法可以在所有可能输入项的集合上选择一种顺序，然后实际输入按此顺序呈现。优先级算法是直观上易于理解的贪心算法概念的自然模型。除了分析经典优先级设置外，我们还考虑带建议的优先级算法。建议概念最初是为了从信息论角度研究在线算法而提出的，最近已扩展到优先级框架。在本文中，我们分析了路径图类上 DPA 问题的经典变体、相关的带长度加权 DPA（LWDPA）问题，以及树图类上的 DPA。我们给出了 LWDPA 中最优性所需建议的渐近匹配上下界，并将路径上 DPA 的已知最优性结果推广到最大度至多为 3 的树。在最大度大于 3 的树上，我们证明了无建议优先级设置下近似比的匹配上下界。最后，我们给出了在此类树上达到最优性所需建议的上下界。
引用
@article{arxiv.2202.10254,
title = {Priority Algorithms with Advice for Disjoint Path Allocation Problems},
author = {Hans-Joachim Böckenhauer and Fabian Frei and Silvan Horvath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10254},
year = {2022}
}