星系属性超空间中星系聚类的主成分分析

正在进行和即将开展的星系巡天正在提供星系聚类的精确测量。然而,其宇宙学应用的一个主要障碍是星系偏置中的随机性。我们探讨在星系属性(例如星等和颜色)超空间中对星系关联矩阵进行主成分分析(PCA)是否能揭示缓解此问题的进一步信息。基于流体动力学模拟 TNG300-1,我们分析了多个测光波段星等和颜色空间中星系的互功率谱矩阵。(1) 我们发现第一主成分 $E_i^{(1)}$ 是星系确定性偏置 $b_{D}$ 的极好代理,因为 $E_i^{(1)}=\sqrt{P_{mm}/\lambda(1)}b_{D,i}$。这里 $i$ 表示第 $i$ 个星系子样本。$\lambda^{(1)}$ 是最大特征值,$P_{mm}$ 是物质功率谱。我们验证了该关系对于所有被研究的星系样本均成立,直至 $k\sim 2h/$Mpc。由于 $E_i^{(1)}$ 是直接可观测量,我们可以利用它设计一种线性加权方案来抑制星系-物质关系中的随机性。对于类 LSST 星等极限星系样本,在 $k=1h/$Mpc 处随机性 $\mathcal{S}\equiv 1-r^2$ 可被抑制约 $2$ 倍。这将结合星系聚类与星系-星系透镜的物质功率谱重建中由随机性引起的系统误差从 $k=1h/$Mpc 处的 $\sim 12\%$ 降低到 $\sim 5\%$。(2) 我们还发现 $\mathcal{S}$ 随 $f_\lambda$ 和 $f_{\lambda^2}$ 单调增加。$f_{\lambda,\lambda^2}$ 量化了其他本征模式对星系聚类的分数贡献,并且是直接可观测量。因此这两者提供了缓解星系随机性的额外信息。