非极小导数暴胀模型中指数势与耦合参数产生的原初黑洞

本文探究了由指数势产生原初黑洞(PBHs)的机制，其源于引力与场导数设置之间非极小耦合所引发的引力增强摩擦。将暴胀子场的两段指数函数设为耦合参数，并对模型的四种参数情形进行微调，我们得以在超慢滚阶段凭借高摩擦充分减缓暴胀子。这使我们能够通过数值求解 Mukhanov-Sasaki 方程，实现曲率扰动功率谱振幅的足够增强。此后，我们针对四种参数情形，阐明了在辐射主导(RD)时期生成四个不同质量原初黑洞的过程。其中质量为恒星级 ${\cal O}(10)M_{\odot}$ 与地球级 ${\cal O}(10^{-6})M_{\odot}$ 的两个原初黑洞样本，可分别用于解释 LIGO-VIRGO 事件与 OGLE 数据中的超短时标微引力透镜事件。另两个原初黑洞情形具有小行星质量，约为 ${\cal O}(10^{-13})M_{\odot}$ 与 ${\cal O}(10^{-15})M_{\odot}$，其丰度分别占宇宙暗物质(DM)含量的 $96\%$ 与 $95\%$。此外，我们细致考察了模型中由原初黑洞产生所诱发的引力波(GWs)。随后我们阐明，所有预测情形的当前密度参数谱 $(\Omega_{\rm GW_0})$ 的峰值均位于引力波探测器灵敏度范围内，故可依据这些探测器推得的数据验证我们结论的真实性。最后，我们的数值结果表明，$\Omega_{\rm GW_0}$ 谱在峰值位置附近相对频率呈幂律行为：$\Omega_{\rm GW_0} (f) \sim (f/f_c)^{n}$。并且在红外区间 $f\ll f_{c}$，获得了幂指数依赖于对数的形式 $n=3-2/\ln(f_c/f)$。