由指数尾扰动产生的原初黑洞与引力波

质量在 $\sim[10^{-15}M_\odot,10^{-11}M_{\odot}]$ 范围内的原初黑洞（PBHs）作为全部暗物质（DM）的候选者已被广泛研究。检验此类 PBH-DM 图景的一种探测手段是标量诱导随机引力波（GWs），其伴随增强的 primordial 涨落形成 PBHs，频率峰值位于 mHz 波段，正是 LISA 任务的目标波段。为利用随机 GWs 检验 PBH-DM 图景，需精确关联 PBH 丰度与 GWs 谱振幅。最近 Kitajima 等人基于峰值理论研究了增强的 primordial 曲率扰动的非高斯性对 PBH 丰度的影响，他们发现一种称为指数尾的特定非高斯特征相较高斯情形显著提高了 PBH 丰度。本工作中，我们研究指数尾情形下与 PBH DM 相关的诱导随机 GWs 谱。为恰当考虑非高斯性，我们采用图解法计算谱。我们发现随机 GW 谱的振幅略低于高斯情形，但仍可被 LISA 灵敏度探测到。我们还发现，非高斯贡献可通过其复杂的动量构型出现在高频侧。尽管该特征出现在 LISA 灵敏度之下，但有可能通过具有更深灵敏度的 GW 观测（如 DECIGO 任务）获取非高斯性信息。