裤形曲面上的本原曲线长度
群论
2016-07-11 v2
摘要
判定 的非初等子群是否离散是一个长期存在的问题。双生成子群的重要性源于约根森不等式，其推论表明 的非初等子群离散当且仅当每个非初等双生成子群离散。即便在双生成元 情形下，似乎也需要依赖由 Rosenberger 和 Purzitsky 于 1970 年代提出的{\sl 迹极小化}概念的算法。他们的工作带来了许多离散性结果与算法。本文展示他们的迹极小化概念如何导出一个定理，该定理在群离散且商曲面为裤形曲面的情形下，给出了作为本原生成元之像的曲线在商曲面上的双曲长度界。该结果源自非欧欧几里得算法。
引用
@article{arxiv.1506.03633,
title = {Primitive Curve Lengths on Pairs of Pants},
author = {Jane Gilman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03633},
year = {2016}
}