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唯一乘积幺半群分次环上诱导模的素模与伴随素理想

环与代数 2017-11-29 v1

摘要

我们研究由唯一乘积幺半群分次的环 SS 上分次模的素理想、素模与伴随素理想。我们详细考虑两种情形:(a) SS 为强群分次的情形,以及 (b) SS 为交叉积且理想或模由 SS 的单位分量 RR 诱导而来的情形。我们给出在这两种情形下 RR 的理想与模诱导出 SS 的素理想或素模的明确条件。随后我们描述任意诱导模的伴随素理想集合。我们的主要兴趣之一是在交叉积情形(此时幺半群的作用不是由自同构给出的作用)下给出素性的充要条件并描述伴随素理想;这包括斜多项式环 R[x;σ]R[x;\sigma] 的情形,其中 σ\sigmaRR 的一个自同态。最后我们给出若干说明性例子,其中数个展示了我们结果中各种假设条件的必要性。

关键词

引用

@article{arxiv.1711.10134,
  title  = {Prime Modules and Associated Primes of Induced Modules over Rings Graded by Unique Product Monoids},
  author = {Allen D. Bell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10134},
  year   = {2017}
}

备注

25 pages