短时间加速度下液体的压力波动

本研究实验性地考察了在柱中受短时间加速度作用下的液体压力波动，并表明赫尔斯特鲁哈尔数 $St$ [$=L/(c\Delta t)$，其中 $L$、$c$ 和 $\Delta t$ 分别为液柱长度、声速和加速度持续时间] 提供了压力波动的度量，适用于极限情况（即 $St\ll1$ 或 $St = \infty$）以及中间 $St$ 值。在不可压缩流体理论和水锤理论下，平均压力波动 $\overline{P}$ 的大小在 $St\ll1$ 时趋于可忽略（即加速度持续时间 $\Delta t$ 足够大，以至于远大于声学时间尺度），而在 $St\geq O(1)$ 时趋于 $\rho cu_0$（其中 $u_0$ 为液体速度变化），即加速度持续时间 $\Delta t$ 足够小。对于中间 $St$ 值，$\overline{P}$ 的值尚无共识。在我们的实验中， varied $L$、$c$ 和 $\Delta t$，使得 $0.02 \leq St \leq 2.2$。结果表明，不可压缩流体理论仅适用于 $St\sim0.2$ 以下，而 $St$ 在更高值下支配不同实验条件下的压力波动。水凝胶的数据也倾向于统一趋势。液体空穴的发生在 $St\sim0.2$ 开始，表明液体压力变为负。为理解此机制，我们采用带有限厚度压力波前的二维波传播模型，其厚度随 $\Delta t$ 而比例。该模型对实验结果在 $St$ 作为函数的描述较为合理。模型与实验结果之间的轻微差异揭示了额外的贡献因素，如容器运动和压力波前的轮廓。