二维费米面反常的有无

我们从理论上考察二维（2D）相互作用电子系统温度依赖准粒子性质中显现的费米面反常，并与相应的三维费米液体情形进行比较对照。具体而言，采用微观多体微扰技术，我们解析得到三种不同物理相互作用模型——电子-声子、电子-顺磁子与电子-电子库仑耦合——下重整化有效质量的领头阶与次领头阶相互作用修正。我们发现，2D 重整化有效质量不因电子-声子相互作用产生任何费米面反常，呈现 $\mathcal{O}(T^2)$ 温度修正，从而与无相互作用费米函数的索末菲展开一致；而相应 3D 情形下重整化有效质量的温度修正具有反常的 $T^2 \log T$ 行为。相比之下，电子-顺磁子与电子-电子相互作用均导致 2D 有效质量重整化的反常 $\mathcal{O}(T)$ 修正，不同于相应 3D 相互作用系统中的 $T^2 \log T$ 行为。我们给出详细解析结果，并评论了 2D 准粒子有效质量中由电子-声子相互作用可能产生 $T^2 \log T$ 项的条件。我们还利用有效质量与比热之间的紧密联系，比较了相互作用 2D 与 3D 费米系统中温度依赖比热的结果。