使用绝热 CoVaR 制备基态与激发态

利用经典阴影进行协方差根查找（CoVaR）最近被引入作为训练变分量子线路的新范式。常见方法，例如变分量子本征求解器的变体，旨在优化非线性经典代价函数，因此会受到诸如较差的局部极小值、高采样需求以及贫瘠高原等问题的困扰。相比之下，CoVaR 充分利用了强大的经典阴影，仅使用对数级数量的采样和线性扩展的经典计算资源，即可找到大量协方差的联合根。结果表明，CoVaR 已被证明对局部陷阱特别鲁棒，然而其主要局限性在于需要一个足够好的初始态。我们通过引入目标哈密顿量的绝热形变来解决这一局限性，并在广泛的应用实例中证明，在不知道任何良好初始热启动的情况下，CoVaR 也能成功制备目标哈密顿量的本征态。即使哈密顿量能隙非常小，CoVaR 也能成功——这与绝热演化和相位估计算法形成鲜明对比，后者的线路深度与哈密顿量能隙成反比。另一方面，当能隙相对较小时，绝热 CoVaR 可能会收敛到更高的激发态，而不是特定的目标低能态。尽管如此，我们利用了绝热 CoVaR 的这一特性，并证明它可以用于绘制哈密顿量的低能谱，这在实际应用中非常有用，例如估计热力学性质或在高能物理中。