通过种子纠缠增强的序列量子线路制备码态：在四进制拓扑纠错码中的应用
摘要
展示长程纠缠态如何从直积态中诞生引起了广泛关注，这不仅对量子技术具有重要意义，也为表征和分类新奇物质相提供了一种非常规工具。在本文中，我们引入了一个统一且高效的量子线路（即一系列局域幺正变换）框架，称为种子纠缠增强的序列量子线路 (SEESQC)，用于在拓扑纠错码的码空间中构建长程纠缠态（即码态）。具体而言，我们应用 SEESQC 构建了四进制模型的码态——这是一大类由四位数字参数索引的长程纠缠稳定子码。这些模型并不罕见，而是涵盖了任意维度的 Toric 码，并将 X-cube 分形子码作为特例包含在内。具有广义纠缠重整化群的分层结构，许多四进制模型承载了具有受限移动性和可变形性的空间扩展激发（例如，环、膜以及新奇的非流形对象），并表现出随线性尺寸多项式呈指数级增长的系统尺寸依赖的基态简并度。在这项工作中，我们首先对计算基态的量子线路进行图示和代数演示，然后再推广到更广泛的情况。该框架的核心是一个称为种子纠缠的关键要素，它作用于少量被称为种子的量子比特上，从而实现了获得任意码态的系统性方案。值得注意的是，对于所构建的示例，可用种子的数量等于逻辑量子比特的数量，这为理论物理、数学和量子信息科学的未来研究留下了充足的空间。超越了先前态工程方法的关键局限性，...
引用
@article{arxiv.2503.05374,
title = {Preparing Code States via Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuits: Application to Tetra-Digit Topological Error-Correcting Codes},
author = {Yu-Tao Hu and Meng-Yuan Li and Peng Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05374},
year = {2025}
}
备注
Abstract above is shorten due to word number limitation of arxiv server. "Tetradigit models" are coined in this paper (see Introduction) and proposed in the previous study in arXiv:1909.02814, arXiv:2104.05735, and arXiv:2211.14136