使用多参考电荷相关密度泛函理论对 T=1/2 镜像衰变的同位旋对称破缺修正的精确计算

我们首次使用多参考电荷相关密度泛函理论（MR-DFT）对 $T=1/2$、$11\leq A \leq 47$ 镜像核波函数的同位旋杂质（$\alpha_{\rm ISB}$）及其基态矢量 $\beta$ 衰变的同位旋对称破缺（ISB）修正（$\delta_{\rm ISB}^{\rm V}$）进行系统研究，该理论包含为修正核质量中的 Nolen-Schiffer 异常而调整的强作用力根源的 III 类相互作用。我们证明，出乎意料地，与仅以库仑相互作用作为 ISB 唯一来源的 MR-DFT 结果相比，强作用力根源的同位旋矢量力导致 $\alpha_{\rm ISB}$ 和 $\delta_{\rm ISB}^{\rm V}$ 的大幅系统性增加。这反过来提高了从 $T=1/2$ 镜像提取的 CKM 矩阵 $V_{\rm ud}$ 元素的中心值，使其更接近从纯矢量超允许 $0^+ \to 0^+$ 跃迁获得的值。为了计算 $V_{\rm ud}$ 的值，我们使用基于 DFT 的组态相互作用模型对 $A=19, 21, 35$ 和 37 镜像核的 Fermi 矩阵元进行了精确计算，该模型包含所有相关的建立在源于球对称 $sd$ 壳层的 Nilsson 轨道上的轴对称形变粒子-空穴组态。我们的计算给出 $|V_{\rm ud}|=0.9736(16)$。