基于即将到来的多带引力波观测的 $H_0$ 精度分析

我们研究了如何通过引力波（GW）观测来约束以太空黑洞（PBHs）为可能来源时对哈勃参数 ($H_0$) 不确定性的限制。我们的框架结合了来自 PBHs 的标量诱导引力波和合并诱导引力波，并对两款未来探测器——平方公里阵列（SKA）和爱因斯坦探测器（ET）的观测进行预测，实现多带分析。我们对 PBH 参数 $M_{\rm PBH}$ 和 $f_{\rm PBH}$ 进行统计预测，使用信噪比（SNR）估计和Fisher矩阵分析。当施加 $\mathrm{SNR} \geq 1$ 时，我们确定了可达的 PBH 参数空间，并将这些不确定性传递以估算对应的 $H_0$ 不确定性。对于 $\delta \theta_i/\theta_i \leq 0.1$，其中 $\theta_i \equiv M_{\rm PBH}(f_{\rm PBH})$，我们发现 $\delta H_0 \lesssim 2~\mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}$（保守方法），在 $\delta \theta_i/\theta_i \leq 0.01$ 的乐观精度测量下，提高到 $\delta H_0 \lesssim \mathcal{O}(0.1)~\mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}$。结果进一步发现，对 $H_0$ 的fiducial选择几乎不敏感，仅对 PBH 坍塌效率有中度依赖。这些发现表明，多带GW观测提供了一种独立且互补的约束 $H_0$ 不确定性的方法，具有潜在提供一种新颖的、独立于星际距离梯的哈勃参数测量方法。