来自双黑洞星族模型的宇宙学与修正引力波传播

对双黑洞（BBH）质量函数、并合率演化与宇宙学参数的联合层次贝叶斯分析可用于提取宇宙学与星族参数的信息。我们将该技术扩展以纳入修正引力波（GW）传播的影响。我们利用来自GWTC-3目录的数据，讨论了描述此现象的参量$\Xi_0$（在广义相对论GR中$\Xi_0=1$）的约束。我们发现，在$\Xi_0$上取平坦先验时约束为$\Xi_0 = 1.2^{+0.7}_{-0.7}$，取$\log\Xi_0$上均匀先验时约束为$\Xi_0 = 1.0^{+0.4}_{-0.8}$（$68\%$置信水平，最大后验与HDI）；这些约束仅依赖于BBH质量分布在$\sim 30-45 M_{\odot}$附近的特征存在，且对是否将事件GW190521视为星族离群值具有稳健性。随后我们更详细地研究了在设计灵敏度下LIGO/Virgo的修正GW传播对星族与宇宙学分析的影响。对于给定的数据观测期，相对误差$\Delta\Xi_0/\Xi_0$对$\Xi_0$的基准值有显著依赖，因为后者强烈影响探测率。对于五年数据，当$\Xi_0=1$时精度约为$\sim 10\%$，当$\Xi_0=1.8$时$\Delta\Xi_0/\Xi_0\sim 20\%$——这是对GR的大偏离，仍与当前限制一致且由可行宇宙学模型所预言。对于哈勃参数，我们预测精度为$\Delta H_0/H_0 \sim 20\%$，在枢轴红移$z_*\sim 0.8$处对$H(z)$的精度约为$\sim7\%$。我们最后表明，若自然由偏离GR值$\Xi_0=1$较大的修正引力理论描述，例如$\Xi_0=1.8$，则在假设GR下分析数据会对推断的质量尺度、哈勃常数和BBH并合率值产生显著偏差。