仅用两夜观测精确测定主带小行星的距离

我们提出一种仅使用单一地点两夜的观测数据（远不足以确定轨道）来计算小行星精确距离的方法，该方法利用了由地球自转引起的小行星角反身运动。我们将其称为旋转反身速度法。尽管该概念简单且广为人知，但此前尚未将其用于主带小行星的巡天。我们给出了数学推导、近似误差估计，并使用一架 0.9 米小型望远镜在两夜内观测的 197 颗小行星样本进行了演示。该演示使用数字跟踪技术提高了微弱小行星的探测灵敏度，但我们的距离测定方法适用于任何探测方法。我们样本中有 48 颗小行星在观测前已有已知轨道，对于这些小行星，我们证明我们计算的距离与微行星中心星历表给出的距离之间的平均分数误差仅为 1.6%。与我们的两夜观测结果相比，通过拟合近似轨道来确定距离需要跨越 7 到 10 个夜晚的观测。一旦知道小行星的距离，即可立即计算其绝对星等和大小（给定统计估计的反照率）。因此，我们的方法将极大提高 4 米及以上望远镜探测小型（例如 100 米）主带小行星大小分布的效率。这一分布目前仍知之甚少，却编码了小行星带碰撞演化的信息，进而记录了太阳系的历史。