用于加速逆问题中迭代数据驱动求解的实用算子草图框架
图像与视频处理
2024-12-06 v2 计算机视觉与模式识别
机器学习
最优化与控制
摘要
我们提出了一种用于设计高效迭代数据驱动重建(IDR)方案(例如即插即用算法和深度展开网络)的新型算子草图范式。这些IDR方案目前是成像逆问题的最先进解决方案。然而,对于高维成像任务,特别是X射线CT和MRI成像,这些IDR方案通常在计算方面效率低下,因为需要多次计算高维正演算子与伴随算子。在这项工作中,我们基于利用随机优化中的草图技术,探索并提出了一种用于加速IDR方案求解成像逆问题的通用降维框架。利用该框架,我们推导了若干加速IDR方案,例如即插即用多级草图梯度(PnP-MS2G)和基于草图的原始对偶(LSPD与Sk-LSPD)深度展开网络。同时,为了在去噪器计算昂贵时完全加速PnP方案,我们提供了新颖的随机惰性去噪方案(Lazy-PnP与Lazy-PnP-EQ),利用优化中的ProxSkip方案与等变图像去噪器,可大规模加速PnP算法并提升实用性。我们对该框架实例的恢复保证提供了理论分析。我们在自然图像处理和层析图像重建上的数值实验证明了我们草图化IDR方案的显著有效性。
引用
@article{arxiv.2208.14784,
title = {Practical Operator Sketching Framework for Accelerating Iterative Data-Driven Solutions in Inverse Problems},
author = {Junqi Tang and Guixian Xu and Subhadip Mukherjee and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14784},
year = {2024}
}