作为 Gelfand 极大理想的 Prüfer 理想数

多进位算术是与 $p$-进位理论相关的数学分支。本文旨在表明多进位算术与交换 Banach 代数的经典理论之间存在非常密切的关系。具体而言，设 $\ms A$ 为由 $\Z$ 上所有具有统一范数的复周期函数组成的代数。那么多进位拓扑环可以定义为所有字符 $\ms A\to\C$ 构成的环，并配备卷积运算和 Gelfand 拓扑。