用于调控贝叶斯聚类中“富者愈富”先验假设重要性的幂次狄利克雷过程
机器学习
2021-04-27 v1 离散数学
摘要
贝叶斯聚类中最常用的先验之一是狄利克雷先验。它可表述为中国餐馆过程（Chinese Restaurant Process）。该过程在对数据集进行划分时允许对非参数地估计簇的数量。其关键特性是“富者愈富”性质，即假设一个簇被先验选中的概率与其规模呈线性依赖关系。本文表明，此类先验并非总是建模数据的最佳选择。我们从修正版的狄利克雷-多项分布推导出幂次中国餐馆过程以解决该问题。进而我们发展了它的一些基本性质（期望簇数、收敛性）。与当前该方向的最先进工作不同，这一新公式允许直接控制“富者愈富”先验的重要性。
引用
@article{arxiv.2104.12485,
title = {Powered Dirichlet Process for Controlling the Importance of "Rich-Get-Richer" Prior Assumptions in Bayesian Clustering},
author = {Gaël Poux-Médard and Julien Velcin and Sabine Loudcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12485},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 4 figures