关于因子化信息准则正则化与中国餐馆过程先验的等价性

因子化信息准则（FIC）是近年发展的信息准则，基于此发展了一种新颖的模型选择方法，即因子化渐近贝叶斯（FAB）推断，并已成功应用于各种层次贝叶斯模型。狄利克雷过程（DP）先验及其一个著名表示——中国餐馆过程（CRP）——衍生了另一类模型选择方法。FIC 可被视为关于潜变量配置的先验分布。在此视角下，我们证明了当参数维度 $D_{c}=2$ 时，FIC 等价于 CRP。我们论证当 $D_{c}>2$ 时，FIC 避免了 DP/CRP 的一个固有问题，即数据似然将主导先验的影响，从而模型选择能力随 $D_{c}$ 增大而减弱。然而，FIC 高估了数据似然。结果，FIC 可能过度偏向具有较少分量的模型。我们提出了 FIC 的一个自然推广，它找到了 CRP 与 FIC 之间的中间地带，并可能比 FIC 产生更精确的模型选择结果。