基于一阶优化与扩张投影的动力下降制导

本文提出一种求解最优动力下降制导(PDG)问题的一阶方法,其直接处理随质量变化的最大与最小推力界以及推力矢量指向角约束相关的非凸约束。该问题 conventionally 通过无损凸化(LCvx)规避,后者将非凸可行集提升至高维凸集,并对另一由指数函数定义的非凸可行集作线性近似。然而,当从高维空间获得的解投影回原空间时,此方法有时会导致不可行解,尤其当问题涉及非最优飞行时间时。此外,泰勒级数近似引入的近似误差随飞行时间和对参考轨迹的偏差而增长。本文提出一种利用到非凸集的正交投影、允许扩张投影(ExProj)的一阶方法。我们表明:1) 即便对于传统技术无法生成可达轨迹的非最优飞行时间情形,该方法也能产生性能更优的可行解;2) 所提方法补偿了泰勒级数近似带来的线性化误差,从而以更少燃料消耗生成更优制导解。我们给出含定量评估的数值示例以阐明所提方法的有效性,尤其在燃料消耗与飞行时间方面。我们的分析证实,所提方法在为多种行星软着陆场景设计可行轨迹时具有更强灵活性。