非参数状态与漂移估计的后验收缩率
统计理论
2020-08-18 v2 统计理论
摘要
我们考虑线性随机热方程的组合状态与漂移估计问题。该无限维贝叶斯推断问题以扩展状态空间上的Kalman-Bucy滤波器表述，并研究其长时间渐近性质。未知漂移函数的渐近后验收缩率是本文的主要贡献。此类收缩率此前已在平稳非参数贝叶斯逆问题中被研究，此处我们基于尺度分离和慢流形近似，证明我们时变公式与这些先前结果的一致性。
引用
@article{arxiv.2003.09219,
title = {Posterior contraction rates for non-parametric state and drift estimation},
author = {Sebastian Reich and Paul Rozdeba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09219},
year = {2020}
}