稀疏协方差的后处理后验及其在全球最小方差投资组合中的应用

我们考虑稀疏协方差矩阵的贝叶斯推断，并提出一种后处理后验。该方法包含两步。第一步，在不考虑稀疏结构假设的情况下，从共轭逆 Wishart 后验获得后验样本。第二步通过硬阈值函数对后验样本进行变换，以满足稀疏结构假设。这一非传统的贝叶斯过程通过证明后处理后验达到最优极小极大收敛速度而得到佐证。我们还研究了后处理后验在全球最小方差投资组合估计中的应用。我们证明在稀疏协方差假设下，针对全球最小方差投资组合的后处理后验同样达到最优极小极大收敛速度。通过对 S&P 400 数据的模拟研究与真实数据分析，展示了后处理后验用于全球最小方差投资组合的优势。