针对空间结构假设的事后假阳性控制
统计理论
2018-09-20 v2 统计理论
摘要
在高维多重检验框架下，我们给出了关于所选零假设子集 S 中所含假阳性的新置信界。该覆盖概率在所有子集 S 上同时成立，这意味着所获得的置信界是事后的（post hoc）。因此，S 可任意选取，并可多次使用数据集。本文特别关注零假设具有空间结构的情况。我们的方法基于事后推断的最新进展，尤其是 Blanchard 等人（2017）的一般方法论；我们针对某些预先指定的森林结构子集 {R k , k K}（称为参考族）构建置信界，然后通过插值推导出任意子集 S 的界。所提界在信号局部结构化时较先前结果有显著改进。我们的发现得到理论结果与数值实验的支持。此外，我们证明该界可由低复杂度算法获得，使我们的方法在实际使用中完全可操作。所提置信界已在开源 R 包 sansSouci 中实现。
引用
@article{arxiv.1807.01470,
title = {Post hoc false positive control for spatially structured hypotheses},
author = {Guillermo Durand and Gilles Blanchard and Pierre Neuvial and Etienne Roquain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01470},
year = {2018}
}