低能正电子-钠碰撞中正电子偶素的形成与阈值行为

我们采用超球坐标方法并结合一个用以表示原子实的模型势,研究了正电子与基态 Na($3s$) 以及激发态 Na*($3p$、$4s$、$3d$) 钠原子之间的弹性与非弹性散射。当正电子入射能量 $E$ 趋近于零时,我们分析了正电子偶素(Ps)形成截面的阈值行为。在该框架下,我们推导出一个适用于基态与激发态钠靶的低能分波 Ps 形成截面的一般表达式。我们的结果证实,总阈值行为遵循预期的幂律依赖关系:对于放热反应 $\sigma_{\text{Ps}} \propto E^{-1/2}$,对于吸热反应 $\sigma_{\text{Ps}} \propto E^{a}$,其中 $a > 0$。此外,我们发现低能区正电子与激发态 Na 碰撞的 Ps 形成截面显著大于与基态碰撞的截面。在 Ps($n=2$) 阈值之上,我们观察到了显著的 Gailitis-Damburg 振荡增强,这可能解释了实验数据中观测到的增长。将激发态钠靶的贡献纳入计算后,理论与实验结果的一致性得到改善,有望解决理论预言与实验测量之间的分歧。