统一量子力学与热力学的正非线性动力学群
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们讨论并给出一种非线性量子动力学群生成元的形式动机，该群被“设计”用以实现量子力学（QM）与热力学的统一。我们称此非相对论理论为量子热力学（QT）。其概念基础不同于（von Neumann）量子统计力学（QSM）与（Jaynes）量子信息论（QIT），但在热力学平衡（TE）态下归于相同数学，在零熵态下归于标准幺正 QM。QT 的非线性动力学群如此构造，使得第二定律作为每个能量与 constituent 数平均值集合存在唯一稳定平衡态的定理而浮现。它实现两个基本假设。其一是，除由幂等密度算符（零熵）描述的标准 QM 态外，严格孤立系统也容许必须由非幂等密度算符（非零熵）描述的状态。其二是，对此类附加态，因果演化定律由 Schrödinger-von Neumann 型哈密顿生成元与非线性耗散生成元的同时作用决定，后者守恒能量与 constituent 数的平均值，并（在正向时间）将任意密度算符不论离 TE 多远都驱向最陡熵增（最大熵增加）的“方向”。运动方程不仅可正向求解以描述趋近 TE 的弛豫，也可反向求解，以重建系统起源的“祖先”或原初最低熵态或极限环。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0612215,
title = {Positive Nonlinear Dynamical Group Uniting Quantum Mechanics and Thermodynamics},
author = {Gian Paolo Beretta},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0612215},
year = {2007}
}
备注
Latex 15 pages, submitted for the Proceedings of the Conference 'Particles and Fields: Classical and Quantum' held in honor of professor George Sudarshan in Jaca, Spain, September 18-21, 2006