大型协方差矩阵的正定 $\ell_1$ 惩罚估计
统计方法学
2012-08-29 v1 最优化与控制
摘要
阈值协方差估计量在估计稀疏大型协方差矩阵时具有良好的渐近性质，但在实际数据分析中往往具有负特征值。为了同时实现稀疏性和正定性，我们开发了一种用于估计稀疏大型协方差矩阵的正定 惩罚协方差估计量。推导了一种高效的交替方向法来求解这一具有挑战性的优化问题，并建立了其收敛性质。在弱正则性条件下，也为所提出的估计量建立了非渐近统计理论。通过模拟和实际应用展示了我们提议的竞争性的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.1208.5702,
title = {Positive Definite $\ell_1$ Penalized Estimation of Large Covariance Matrices},
author = {Lingzhou Xue and Shiqian Ma and Hui Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5702},
year = {2012}
}
备注
accepted by JASA, August 2012